"Design" d'un quantificateur vectoriel à deux dimensions : le "SPIRAL QUANTIZER"

Abstract

L'opération de quantification, réalisée par un quantificateur est une des procédures nécessaires à cette représentation. Ce travail apporte une contribution originale à ce domaine en proposant l'emploi d'un nouveau quantificateur qui met en oeuvre un ensemble indexé de vecteurs générés par une discrétisation de la spirale d'Archimède. C'est la première fois que la spirale est exploitée à cette fin, en codage de canal ou en codage de source. Nous désignerons par le vocable de "Spiral Quantizer" ce quantificateur. En tenant compte des diverses réflexions qui ont été émises, nous nous sommes attachés à répondre à la question de design posée plus haut en présentant le "Spiral Quantizer": un quantificateur possédant une structure régulière capable d'approcher les performances optimales en terme d'erreur quadratique moyenne pour une source gaussienne à moyenne nulle. Ce quantificateur présente d'autres avantages que nous développerons dans cette thèse. Le premier chapitre présente les notions fondamentales de la théorie de la distorsion. Le second chapitre est consacré à la quantification. La rétrospective des travaux de recherche présentée fait ressortir les solutions préconisées par les chercheurs et situe le problème de design des quantificateurs. Elle situe également le niveau actuel de la recherche dans le domaine. La troisième partie de ce travail décrit le "Spiral Quantizer" et la procédure de discrétisation de la spirale puis présente les performances et résultats obtenus. Les commentaires sur les propriétés de notre quantificateur et sur les résultats et performances obtenus sont fait dans la dernière partie de ce travail