Calcul élasto-plastique des ossatures de béton armé par rigidités sécantes

Abstract

Le premier aspect de cette étude est de proposer une méthode prenant en compte l'effet de la fissuration sur le calcul exact des efforts et des déformations dans une structure en béton armé. Cette méthode est basée sur un processus d'approximations successives (matrices sécantes). Le deuxième aspect de cette recherche concerne le comportement plastique des structures en béton armé. Pour étudier ce comportement, on dispose actuellement de deux types de méthodes: - Les méthodes globales. - Les méthodes pas-à-pas. En béton armé, plusieurs méthodes non-linéaires ont été proposées. Les non-linéarités prises en compte proviennent généralement des lois constitutives des matériaux acier et béton, de la fissuration et des effets du second ordre. Nous utilisons une méthode pas-à-pas basée sur les matrices sécantes des éléments pour déterminer la charge de ruine de la structure. Cette méthode permet de tenir compte, en plus de la fissuration, du comportement élasto-plastique des éléments. Pour notre cas, nous utilisons des lois de comportement réglementaires pour les matériaux acier et béton. La méthode proposée présente un intérêt certain puisque d'une part elle peut être utilisée pour toute loi de comportement (avec branche concave) et d'autre part, moyennant une analogie avec les calculs habituels de structures à nœuds relaxés, elle permet l'utilisation des programmes classiques avec des relaxations nodales fictives. Nous nous sommes fixés comme objectifs de développer cette méthode sur un micro-ordinateur type compatible IBM en langage BASIC simple de façon à ce qu'il soit possible de faire la transposition sur des machines de plus faible capacité.